正经讨论（数学））

顾问two

已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）最小值为多少？
  S0 w% [$ e6 C4 O9 g# k
5 n2 A, P  U# s* A4 u( E7 G5 ]/ I# I

0 T; h: w$ H% [

; h# r& c( \( q9 z2 U& W$ n

0 M: H( n' ]3 P" n+ O
% V# L1 q4 x$ m; x9 I$ x& L/ K

xmshouyeren

解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，
/ N" n: b/ r9 E4 q1 t7 `1 P
故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，

先来求该函数在[0，2π）上的极值点，

求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x
& q. w1 O1 O8 P5 Y
# `; Y' E" u0 O; U=2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），
6 R5 }* ^% M7 o9 H1 X: _7 T& k
令f′（x）=0可解得cosx=1/2或cosx=-1，
$ C1 Y. R$ c! ]1 Q& Z+ k
可得此时x=π/3，π或5π/3；

∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=π/3，π或5π/3和边界点x=0中取到，
. {# i% n  p" G$ w1 R! H
6 [  z, m; f7 b; D# w5 R- F计算可得f（π/3）=3√3/2，f（π）=0，f（5π/3）=-3√3/2，f（0）=0，
" T2 D# ?  {& a0 |- Q7 V* D0 r
∴函数的最小值为-3√3/2，最大值为3√3/2

balizuoan_0

极值问题，f(x)求导吧，f'(x)=2cosx+2cos2x，求驻点f'(x)等于0就行然后判断
下图是f'(x)的图像
* A1 e9 y- l4 x: z- s) Q3 v, }1 u, R自己算算吧。不行，冲多了吃不消了，睡了睡了

xxs67

都是带手子们

lsp白白

初中生就不要上论坛力（bushi）

wtlpyj

看来正经人不只有我

aaaasslk

开导

yeshiwuyu

直接洛必达，洛洛洛

尐枭

嗯导

yannuyaoji

正派人士到场

dsffsgdfg

3√3/2

HK1230

这是真大佬

3361589193

三角函数还是比较容易的

a6881234

这尼玛是我走错片场了吗？？？？ 这是我平时看片的老王论坛吗

戌神

就嗯导是吧

a1066441674

好多正经人

Abalon

额，高中生少上论坛哦